保罗·埃伦费斯特是如何启发爱因斯坦的? - 大白社区

发帖时间:
2023-03-08 23:02:54
灵遁者科普文章 人工智能 69

摘要:变化》是作者撰写的一本有关物理学科普的著作,是一部将高深的理论物理通俗化的科普范本。我们熟知的有伽利略,牛顿,洛伦兹,赫兹,麦克斯韦,布莱尼兹,庞加莱,马赫,贝索,黎曼等人。爱因斯坦意识到,这个实验...

导读:没有他,爱因斯坦很难建立相对论。

铺垫文:

奥地利物理学家保罗·埃伦费斯特是20世纪早期一位重要的物理学家,但一定程度上已经被后人遗忘了。他早年在哥廷根跟随希尔伯特、克莱因等巨擘学习,后来成为玻尔兹曼的学生,埃伦费斯特在统计力学、量子力学、相对论等领域做出杰出贡献。

他对问题清晰明了的表达,以及教导学生时的认真和专注,被同行认为是最好的老师。埃伦费斯特也同样是一位益友,他与爱因斯坦、玻尔等人建立了深厚的友谊,玻尔与爱因斯坦那张著名的探讨量子力学的照片,即是在埃伦费斯特家中拍摄。

然而,埃伦费斯特后来因对物理学“狂飙时代”迅猛发展的困惑,与家庭、社会的变故,让他最终走向了和自己导师相似的悲剧之路——年仅53岁,在枪杀自己儿子后自杀身亡。

埃伦费斯特在科学上的任何伟大之处都与其博士导师玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann)的学术遗产密不可分。作为19世纪的物理学巨擘,玻尔兹曼对我们理解气体居功至伟——这一主题可能无法吸引21世纪的人们的想象力,但它在热力学的发展中发挥了关键作用。通过将气体建模为原子的集合,并遵循统计学规则,玻尔兹曼为难以捉摸的热力学第二定律构建起了微观基础。这项工作的重要性随后被发现远远超出了对气体的研究,影响到密码学和经济学领域,甚至是宇宙大尺度结构。

正文:

人的命运很奇特,有些人会影响你,你也会以你的方式来影响别人。保罗·埃伦费斯特的人生,就是最好的代表。他的老师是玻尔兹曼,后来在火车上又认识了洛伦兹。后来又认识了索末菲,爱因斯坦等人。有点可惜的是,他和他的老师玻尔兹曼都是自杀而亡,让人唏嘘不已。

爱因斯坦可以建立狭义和广义相对论,当然也是建立在前人的研究基础之上。我们熟知的有伽利略,牛顿,洛伦兹,赫兹,麦克斯韦,布莱尼兹,庞加莱,马赫,贝索,黎曼等人。这些人的理论,对爱因斯坦建立相对论有直接影响。但现在应该加上一个人,这个人就是保罗·埃伦费斯特。

1909年,在德国的《物理杂志》期刊上,埃伦费斯特发表了一篇看起来很不起眼的论文。当时他才28岁,也不是什么大学教授,论文看起来也很简单。但就是这篇论文,却让爱因斯坦找到了其思想链条中缺失的关键一环,也直接帮助爱因斯坦提出广义相对论。埃伦费斯特的这篇论文的题目是《刚体的匀速转动与相对论》。

这篇论文写得很简单,但涉及到了狭义相对论背后的深层次矛盾。正是在这篇论文的启发下,爱因斯坦推出了广义相对论。

我们都知道爱因斯坦是在1905年提出了狭义相对。爱因斯坦只比埃伦费斯特大一岁。一开始埃伦费斯特并没有关注相对论。

话说1903年的春天,埃伦费斯特坐上了一趟开往荷兰莱顿的火车。巧合的是,他在火车上认识了当时荷兰最著名的物理学家洛伦兹。与洛伦兹成为朋友后,他开始注意到洛伦兹的研究工作有很多狭义相对论的思想。当时,这部分工作主要是洛伦兹、庞加莱等人在做,爱因斯坦此时还属于默默无闻者。

到了1905年,爱因斯坦后来居上,发表了关于狭义相对论。这篇跨时代的文章理清了洛伦兹与庞加莱的思想混乱,基本奠定了整个狭义相对论的基础(主要是提出了绝对静止的惯性参考系不存在的思想)。爱因斯坦的论文得到了德国物理学大师普朗克的力挺,加上普朗克的弟子劳厄等人的传播,学术圈开始慢慢接受了狭义相对论。

狭义相对论包含了一个不符合常理的思想:同一列火车,运动时比静止的时候更短。埃伦费斯特正是在此基础上,开始介入狭义相对论的研究。而且他目光如炬,很快就发现狭义相对论有点毛病。

于是,1909年,他在《物理杂志》发表论文,提出了所谓的“转盘实验”。在爱因斯坦阐述洛伦兹收缩之后,大家考虑运动物体的长度收缩时,一般考虑的是平动,而很少考虑转动。埃伦费斯特则独辟蹊径,他考虑的是转动的物体。

这是一个思想实验:在一个匀速旋转的圆盘上,我们在各个位置放上任意方向的尺子。我们很容易知道,盘子外侧的速度大,而内侧的速度小。因此,不同尺子的洛伦兹收缩程度是不一样的。

如果尺子的静止长度是L0,切向运动速度是V,那么,圆盘运动起来以后,尺子的长度记作L1。如果我们记光速为C,则运动前后尺子长度的关系是:

。所以,切向运动速度V越大,则整个尺子的长度L1就越小。换句话说,图中测量直径的纵向尺子收缩不明显,而紧贴圆盘边缘、记录周长的切向尺子收缩最为明显。

这就引起了一个问题:如果计算这时的圆周率,会发现圆盘的周长变小了(在地面静止参考系看来),但半径却不变。因此,这时计算出来的圆周率将小于3.1415926……(这里我们只讨论大致的物理思想,不涉及计算细节。如果要计算这个转盘参考系的物理细节,则需要用到比较复杂的微分几何知识,因为这个转盘参考系不是一个超曲面正交的类时矢量场,情况比较复杂。)

这是埃伦费斯特当时的朦胧想法,他觉得要么圆周率有问题,要么就是狭义相对论在处理旋转运动时有点毛病。于是,他把这个事情写成论文,发表出去了。

随后,这篇文章引起了爱因斯坦的注意。爱因斯坦意识到,这个实验说明,从数学上来说,一个旋转的参考系似乎等价于一个弯曲的空间(对球面或者马鞍面上的分析可以知道,弯曲空间中的圆周率同样不等于3.1415926……)。

综合数学层面与物理层面,爱因斯坦很容易想到非惯性系中空间的弯曲。在之前的1907年,爱因斯坦已经通过自由下落的电梯将惯性力与引力等效起来了。现在,有了这个将惯性力与弯曲空间联系起来的思想,爱因斯坦很容易就把引力与弯曲空间联系起来,打通了学术上的“任督二脉”。这在当时是一个巨大的思想变革。在此基础上,爱因斯坦最终提出了广义相对论的基本思想,那就是引力等价于空间弯曲。

1912年,埃伦费斯特在布拉格第一次遇见了爱因斯坦,从此以后他们成了好朋友。爱因斯坦内心深处很感激埃伦费斯特提出的这个转盘实验。

这就是我看到的那篇文章,撰文作者是张华。我们经常说,看问题要看到问题的本质,才能更好的解决问题。我们知道可以用两种方法度量物质质量。要么我们称它的重量,要么我们测量它对加速度的抵抗(使用牛顿定律)。

人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论:惯性质量等于引力质量。

牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是简单的巧合。与此相反,爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。就是说爱因斯坦以“惯性质量”为武器,来搭建了一个理论取代了牛顿的引力理论。是啊,既然它们是等价的,那么我为什么不能以此来取代你?

摘自独立学者,科普作家,艺术家灵遁者科普书籍《变化》

《变化》是作者撰写的一本有关物理学科普的著作,是一部将高深的理论物理通俗化的科普范本。历时7年完成。内容开始以惯性作为引线,根据惯性质量和引力质量,以及马赫原理对惯性提出深化认识,并就此延伸到牛顿力学,再从牛顿力学延伸到电磁学,从光速问题过渡到相对论。《变化》也是灵遁者科普四部曲之一。其他三本是《探索生命》,《重构世界》,《见微知著》。

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